【题目】如图所示，有一粗细均匀的T形玻璃管，上端、右端开口，下端封闭。玻璃管内用如图所示的水银柱在竖直管内封闭有长度
= 30cm的理想气体，竖直管内的水银柱长
= 24 cm，水平管内的水银柱足够长，右端用活塞封闭。已知外界大气压强
= 76 cmHg，保持环境温度恒为
= 300 K，现用外力缓慢向左推活塞，使下端气柱长变为
= 25 cm,求：
(i)使气柱长度从30 cm变为25 cm的过程中，活塞移动的距离为多大；
(ii)若活塞左移后保持固定，对玻璃管缓慢加热，使下端气柱长又变回
，求此时封闭气体的温度
。
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【题目】动量守恒定律和能量守恒定律是自然界的基本规律，请结合相关知识完成下列问题：
（1）如图所示质量为m和M的两个物块放置在光滑水平地面上，M的左侧连着一个轻弹簧，给m初始速度使其撞向M，在相互作用的过程中弹簧始终处于弹性限度内。若m的初速度大小为v0，求在m通过弹簧和M相互作用过程中弹簧的最大弹性势能；
（2）近期热播电影“流浪地球”引起了影迷对天文知识的关注，其中一个名词“引力弹弓”更是成为人们谈论的热点，其实“引力弹弓”是指我们发射的深空探测器在探索太阳系或太阳系以外的宇宙空间过程中可以借助星球的引力实现助推加速，从而达到节省燃料，延长探测器有效工作时间的目的。例如1977年美国宇航局发射的旅行者一号空间探测器现已成为第一个飞出太阳系进入星际介质的探测器，它在运行的过程中就借助了木星和土星的引力助推作用从而具有了飞出太阳系的动能。
如图所示为一个最简单的“引力弹弓”模型，假设太阳系内一探测器以大小为V的速度向右飞行，同时某一行星向左以大小为U的速度运动（V与U均以太阳为参考系），探测器在靠近行星的过程中被行星引力吸引改变运动方向并最终与行星同向运动并脱离行星。请你运用所学知识证明此时探测器获得的速度大小为2U+V（证明时可认为探测器质量远远小于行星质量，不考虑其它星体万有引力的影响）。
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【题目】小明同学想要设计一个既能测量电源电动势和内阻，又能测量定值电阻阻值的电路。
他用了以下的实验器材中的一部分，设计出了图(a)的电路图：
a．电流表A1(量程0.6A，内阻很小)；电流表A2(量程300μA，内阻rA=1000Ω)；
b．滑动变阻器R(0-20Ω)；
c，两个定值电阻R1=1000Ω，R2=9000Ω；
d．待测电阻Rx；
e．待测电源E(电动势约为3V，内阻约为2Ω)
f．开关和导线若干
(1)根据实验要求，与电流表A2串联的定值电阻为___________(填“R1”或“R2”)
(2)小明先用该电路测量电源电动势和内阻，将滑动变阻器滑片移至最右端，闭合开关S1，调节滑动变阻器，分别记录电流表A1、A2的读数I1、I2，得I1与I2的关系如图(b)所示。根据图线可得电源电动势E=___________V；电源内阻r=___________Ω，(计算结果均保留两位有效数字)
(3)小明再用该电路测量定值电阻Rx的阻值，进行了以下操作：
①闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器到适当阻值，记录此时电流表A1示数Ia，电流表A2示数Ib；
②断开开关S2，保持滑动变阻器阻值不变，记录此时电流表A1示数Ic，电流表A2示数Id；后断开S1；
③根据上述数据可知计算定值电阻Rx的表达式为___________。若忽略偶然误差，则用该方法测得的阻值与其真实值相比___________(填“偏大”、“偏小”或“相等”)
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【题目】小明利用热敏电阻设计了一个“过热自动报警电路”，如图甲所示．将热敏电阻R安装在需要探测温度的地方，当环境温度正常时，继电器的上触点接触，下触点分离，指示灯亮；当环境温度超过某一值时，继电器的下触点接触，上触点分离，警铃响．图甲中继电器的供电电压U1=3V，继电器线圈用漆包线绕成，其电阻R0为30Ω．当线圈中的电流大于等于50mA时，继电器的衔铁将被吸合，警铃响．图乙是热敏电阻的阻值随温度变化的图象．
（1）由图乙可知，当环境温度为40℃时，热敏电阻阻值为_____________Ω．当环境温度升高时，热敏电阻阻值将____________，继电器的磁性将____________（均选填“增大”、“减小”或“不变”）．
（2）图甲中警铃的接线柱C应与接线柱__________相连，指示灯的接线柱D应与接线柱____________相连（均选填“A”或“B”）．
（3）请计算说明，环境温度____________时，警铃报警．
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【题目】如图所示，一质量M=0.3kg的小物块B在足够长的光滑水平台面上静止不动，其右侧固定有一水平轻质弹簧(处于原长)。台面的右边平滑对接有一等高的水平传送带，传送带始终以ν=2m/s的速率逆时针转动。另一质量m=0.1kg的小物块A以速度v0=4m/s水平滑上传送带的右端。已知物块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，传送带左右两端的距离l=2.5m，滑块A、B均视为质点，忽略空气阻力，取g=10m/s2
(1)试判断物块A离开传送带的左端前是否一直减速?并求出物块A离开传送带时的速度vA的大小。
(2)求物块A第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能Epm。
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【题目】如图所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是 ( )
A. 两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为1∶1
B. 两次带电粒子在磁场中运动中从M点出和从N出的路程长度之比为3∶4
C. 两次带电粒子在磁场中从M点出和从N出的所受的洛伦兹力大小之比为3∶4
D. 两次带电粒子在磁场中从M点出和从N出所受的洛伦兹力大小之比为4∶3
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【题目】如图所示，两平行金属导轨间的距离
，金属导轨所在的平面与水平面夹角
，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度
、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势
、内阻
的直流电源。现把一个质量
的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻
，金属导轨电阻不计，g取
已知
，
，求：
通过导体棒的电流；
导体棒受到的安培力大小以及方向；
导体棒受到的摩擦力大小与方向。
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【题目】如图所示，MN和PQ为水平放置的足够长的光滑平行导轨，导轨间距为L，其左端连接一个阻值为R的电阻，垂直导轨平面有一个磁感应强度为B的有界匀强磁场。质量为m、电阻为r的金属棒与导轨始终保持垂直且接触良好。若金属棒以向右的初速度υ0进入磁场，运动到右边界（图中虚线位置）时速度恰好为零。导轨电阻不计，求：
(1)金属棒刚进入磁场时受到的安培力大小；
(2)金属棒运动过程中，定值电阻R上产生的焦耳热；
(3)金属棒运动过程中在导轨上通过位移的大小。
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【题目】如图所示，金属环M、N用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，当整个装置以竖直杆为轴以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环一直相对杆不动，下列判断正确的是
A. 转动的角速度越大，细线中的拉力越大
B. 转动的角速度越大，环M与水平杆之间的弹力越大
C. 转动的角速度越大，环N与竖直杆之问的弹力越大
D. 转动的角速度不同，环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等
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