Question

如图所示，传送带保持1m/s的速度顺时针转动．现将一质量m=0.5kg的物体轻轻地放在传送带的a点上，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，a、b间的距离L=2.5m，g=10m/s²．设物体从a点运动到b点所经历的时间为t，该过程中物体和传送带间因摩擦而产生的热量为Q，下列关于t和Q的值说法中正确的是（　　）

• A．t=

  5

   s，Q=1.25 J
• B．t=

  5

   s，Q=0.5 J
• C．t=3 s，Q=0.25 J
• D．t=2.5 s，Q=0.25 J

Answer 1

分析：滑块刚放上皮带时，在滑动摩擦力的作用下向右匀加速运动，根据速度时间公式求出加速的时间，再根据位移时间关系公式求解出加速的最大位移；然后与皮带长度比较得到是否有匀速过程；关于热量可以用滑动摩擦力乘以相对路程求解．

解答：解：先求解运动的总时间，皮带加速过程，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg=1m/s²
加速时间为：t₁=

v-0

a

=

1

1

=1s
加速位移为：x₁=

1

2

at2=

1

2

×1×1=0.5m
故匀速位移为：x₂=L-x₁=2.5m-0.5m=2.0m
匀速运动的时间为：t₂=

x2

v

=2.0s
故运动的总时间为：t=t₁+t₂=3s
再求解热量Q，相对路程为△S=vt₁-x₁=0.5m
故热量为：Q=μmg?△S=0.1×0.5×10×0.5=0.25J
故选C．

点评：本题关键是先确定物体在传送带上的运动情况，然后根据运动学公式和牛顿第二定律列式联立求解时间，对于热量可以用滑动摩擦力乘以相对路程求解．