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    在圆形磁场区域的磁场强度为B，一群速率为v0的不计重力的带正电的粒子自M点沿半径方向射入磁场区域，已知磁场区域的半径为r，粒子飞出磁场区域时偏角为600，求：
    （1）粒子的回旋半径R=？
    （2）粒子在磁场中运动时间t=？
    分析：（1）带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，作出轨迹，根据粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角，即可得到轨迹的圆心角为60°，由几何知识求出轨迹的半径．
    （2）粒子在磁场中运动时间t=
    Rθ
    v0
    ，R是粒子轨迹半径，θ是轨迹的圆心角．
    解答：解：（1）带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，作出轨迹如图，由推论得知：粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角，则得轨迹对应的圆心角θ=60°，由几何知识得：轨迹的半径为：R=rtan60°=
    		3
    r．
    （2）粒子在磁场中运动时间：t=
    Rθ
    v0
    =
    		3
    r?
    π
    3
    v0
    =
    		3
    πr
    3v0
    ．
    答：
    （1）粒子的回旋半径R为
    		3
    r．
    （2）粒子在磁场中运动时间t为
    		3
    πr
    3v0
    ．
    点评：本题容易出错的地方是将磁场范围半径与粒子轨迹半径混淆，死记公式r=
    mv
    qB
    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在半径为r的圆形区域内有一匀强磁场，磁场方向如图所示．一束速度不同的质子从磁场边缘的A点沿直径方向飞入磁场后，经不同路径飞出磁场，其中有三个质子分别到达磁场边缘的a，b，c三点．若不计质子间的相互作用力，比较这三个质子的运动情况，下面说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的圆形磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标为（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核一氮（
     
    13
    7
    N），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．正电子最后射出磁场时速度的偏转角为37°，不计重力和粒子间的相互作用．
    （1）试写出衰变方程；
    （2）求正电子通过y轴时的坐标．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，在xoy坐标平面内，第一象限有垂直纸面向里、磁感应强度恒为B0的匀强磁场（MN为磁场区域的右边界，且与x轴垂直）；第二象限的平行板电容器与y轴平行放置，与电容器两极板相连、面积为S的圆形单匝金属线圈内有方向垂直纸面向外，大小按图乙所示均匀变化的磁场，磁场在t0时间内从零开始增大到B0；第四象限存在场强为E0、方向沿y轴负方向的匀强电场．一电量为-q，质量为m的粒子（不计重力）从电容器左极板附近由静止开始被加速，从右极板小孔P射出后垂直y轴进入磁场，之后又恰能垂直x轴进入电场．求：
    （1）电容器两板间的电势差多大？
    （2）粒子第一次到达x轴时离O点的距离．
    （3）若粒子恰能垂直MN穿出磁场，粒子从y轴进入磁场到由MN穿出磁场经历的时间是多长？
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在xOy平面内，y轴左侧有一个方向竖直向下，水平宽度为l=
    		3
    ×10-2    m，电场强度E=1.0×l04N/C的匀强电场．在y轴右侧有一个圆心位于x轴上，半径r=0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.01T，坐标为x0=0.04m处有一垂直于x轴的面积足够大的竖直荧光屏PQ．今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射入电场，穿过电场时恰好通过坐标原点，速度大小v=2×l06m/s，方向与x轴成30°斜向下，若粒子的质量m=l．0×l0-20kg，电荷量q=1.0×10-10C，粒子的重力不计．试求：
    （1）粒子射入电场时位置的纵坐标和初速度大小；
    （2）粒子在圆形磁场中运动的时间；
    （3）若圆形磁场可沿x轴移动，圆心O′在x轴上的移动范围为[0.01，+∞），由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b。两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径O O1并指向圆心O的方向进入磁场，当它从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如右图所示的电压uMN。最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出。不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力。⑴求磁场的磁感应强度B的大小；⑵求交变电压的周期T和电压U0的值；⑶若t=T/2时刻，将该粒子从M、N板右侧沿板的中心线O2 O1，仍以速率v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点Q到P点的距离。

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