Question

【题目】如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点，现用一质量m=1kg的小物块（可视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=6m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿圆轨道最高点的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1，s=5.5m，R=1m，A到B的竖直高度h=1.25m，取g=10m/s2．

（1）求物块到达Q点时的速度大小．

（2）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动．简单说明理由．

（3）若物块从A水平抛出的水平位移大小为4m，求物块在A点时对圆轨道的压力．

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）物块能够经过Q点做圆周运动．（3）74N

【解析】（1）物块在PQ段做匀减速运动的加速度大小a=μg=1m/s2，

．

（2）物块通过Q点，恰好做圆周运动时，有：，解得，

可知物块能够经过Q点做圆周运动．

（3）根据得，物块平抛运动的时间

物块在A点的速度 ，

根据牛顿第二定律得 ，解得．

由牛顿第三定律得物块在A点时对圆轨道的压力为74N．