Question

【题目】如图甲所示，水平传送带AB的长度L=3.75m，皮带轮的半径R=0.1m。现有一小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，物块与传送带间动摩擦因数为μ=0.2，传送带上表面距地面的高度h=5m， g取10m/s2，试讨论下列问题：（注意：计算结果可用根式表示）

(1)若皮带静止，要使小物体滑到B端后做平抛运动．则小物体滑上A点的初速度v0至少为多少？

(2)若皮带轮以角速度=40rad/s顺时针匀速转动，小物体滑上A点的初速度v0=3 m/s，求小物体由A点运动到B点的时间及小物体落地点到B的水平位移x；

(3)若皮带轮以角速度=40rad/s顺时针匀速转动，求v0满足什么条件时，小物块均落到地面上的同一点．

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）1s ，4m（3）

【解析】试题分析： (1)若皮带静止，小物体在皮带上滑动的加速度为a，则：

要使小物块在B点开始做平抛运动，则小物体在B点开始时对皮带压力为0，即：

又解得：（4分）

(2)若皮带轮以角速度=40rad/s顺时针匀速转动，皮带的速度

> v0

小物体刚在皮带上滑动时加速，加速度为：

加速时间t1=0.5s

加速位移

然后匀速，时间为t2

小物体由A点运动到B点的时间t=1s （2分）

平抛时 解得：（2分）

(3)v0最大时，小物块在皮带一直做匀减速运动，到B端时，物块速度刚好为v

则解得（2分）

v0最小时，小物块在皮带一直做匀加速运动，到B端时，物块速度刚好为v

则解得（2分）

即时，小物块均落到地面上的同一点