Question

【题目】有一金属细棒ab，质量m=0.05kg，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L=0.5m，其平面与水平面的夹角为θ=37°，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.0T，金属棒与轨道的动摩擦因数μ=0.5，（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）回路中电源电动势为E=3V，内阻r=0.5Ω．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

①为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动，流过金属细棒ab的电流的最大值为多少？

②滑动变阻器R的阻值应调节在什么范围内，金属棒能静止在轨道上？

Answer 1

【答案】(1) (2)2.5Ω≤R≤14.5Ω

【解析】（1）当金属棒正要向上滑动时，摩擦力沿斜面向下并达最大，此时通过金属棒的电流达到最大I1，由平衡条件得：mgsinθ+μmgcosθ=BLI1

代入数据解得：I1=1A

（2）由 ，代入数据解得：R1=2.5Ω

当金属棒正要向下滑动时，摩擦力沿斜面向上并达最大，此时通过金属棒的电流最小为I2，

由平衡条件得：mgsinθ=μmgcosθ+BLI2

由闭合电路欧姆定律得： ，解得：R2=14.5Ω，

因此滑动变阻器的阻值范围是：2.5Ω≤R≤14.5Ω；