Question

20．光滑水平面上，放一倾角为θ的光滑斜木块，质量为m的光滑物体放在斜面上，如图所示，现对斜面施加力F．
（1）若使M静止不动，F应为多大？
（2）若使M与m保持相对静止，F应为多大？

Answer 1

分析 （1）分析M的受力情况，根据平衡条件求解F的大小．
（2）若使M与m保持相对静止，先以m为研究对象，分析受力，由牛顿第二定律求出加速度，再以整体为研究对象，由牛顿第二定律求F的大小．

解答 解：（1）若使M静止不动，M的受力情况如图所示，根据平衡条件得：
F=N₂sinθ
又m对M的压力为：
N₂=mgcosθ
联立解得：F=mgsinθcosθ
（2）若使M与m保持相对静止，以m为研究对象，分析受力如图，由牛顿第二定律得：
mgtanθ=ma，
解得：a=gtanθ
再以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：
F=（M+m）a=（M+m）gtanθ
答：（1）若使M静止不动，F应为mgsinθcosθ．
（2）若使M与m保持相对静止，F应为（M+m）gtanθ．

点评 解决本题的关键要明确物体的运动状态，分析其受力情况，当物体静止时由平衡条件研究受力，当物体有加速度时，根据牛顿第二定律求力．