[题目]如图所示.M是水平放置的半径足够大的圆盘.绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动.规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向.在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器.从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做初速为零的匀加速直线运动.已知容器在t=0时刻滴下第一滴水.以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水.求:(1)第一滴水� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做初速为零的匀加速直线运动。已知容器在t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求：

（1）第一滴水离开容器到落至圆盘所用时间t。

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω。

（3）当圆盘的角速度时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a。

【答案】（1）t=（2），其中k=1，2，3…（3）

【解析】

（1）水滴在竖直方向做自由落体运动，有，得t=

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在t时间内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数．ωt=kπ，即，其中k=1，2，3…

（3）第二滴水离开O点的距离为

第三滴水离开O点的距离为

上面①②两式中：

又∵

即第二滴水和第三滴水均滴落在圆盘上x轴正方向上，联立可得：

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