Question

如图所示，电灯L标有“4V，1W”的字样，滑动变阻器R′总电阻为50Ω，当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时理想电流表示数为0.45A，由于某处电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时理想电流表示数变为0.5A，理想电压表示数为10V，若导线完好，电路中各处接触良好，试问：

（1）发生的故障是短路还是断路？发生在何处？
（2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的电阻是多大？
（3）电源的电动势和内阻为多大？

Answer 1

解：（1）电路发生故障后，电流表读数增大，路端电压U=U_R=I_RR也增大，因而外电路总电阻增大，故一定是外电路发生断路。由于电流表和电压表有读数，R和变阻器R´不可能发生断路，故是灯L发生断路。 （2）L断路后，外电器只有R（因无电流流过R´），故电压表示数即为路端电压，根据部分电路欧姆定律可得：R=U/I_R=10/0.5Ω=20Ω；L未断路时，灯L正常发光，则流过电灯的电流为：I_L=P_L/U_L=1/4 A=0.25A；这时的路端电压则变阻器R′两端的电压为U_R′=U′-U_L=5V，所以变阻器连入电路的电阻为R′=U_R′/I_L=20Ω（3）由闭合电路欧姆定律得：故障前E=9+（0.45+0.25）r，故障后E=10+0.5r，解之得：E=12.5V，r=5Ω