Question

（2012?崇明县二模）如图所示，电灯L标有“4V，1W”，滑动变阻器的总电阻为50Ω，当滑臂P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A，由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数变为0.5A，电压表示数变为10V，若导线完好，电路中各处接触良好，则发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为

20

Ω，电源的电动势大小为

12

V．

Answer 1

分析：根据电灯L突然熄灭后，由电流表和电压表示数，根据欧姆定律求出R．在没有发生故障前，根据并联电路电流与电阻成反比，求出滑动变阻器接入电路的阻值．根据闭合电路欧姆定律分别对故障发生前后列方程，联立组成方程组求解电源的电动势和内阻．

解答：解：由题，外电路发生故障，电灯L熄灭后，电流表示数为0.5A，电压表示数为10V，则根据欧姆定律得
  R=

U2

I2

=

10

0.5

Ω=20Ω
设发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为R₁．发生故障前，流过电灯的电流为I_L=

PL

UL

=

1

4

A=0.25A，电灯的电阻为R_L=

UL

IL

=16Ω
则有
      

I1

IL

=

R1+RL

R

将I₁=0.45A，R_L=16Ω，I_L=0.25A，R=20Ω
代入解得，R₁=20Ω
根据全电路闭合欧姆得
   在故障发生前：E=I₁R+（I₁+I_L）r
   在故障发生后：E=I₂（R+r）
代入解得，E=12.5V
故答案为：20，12.5

点评：本题是较为复杂的电路分析和计算，搞清各部分电路之间电阻、电压和电流关系是基础．根据两种情况，由全电路闭合欧姆列方程组求电源的电动势是常用的方法．