Question

如图11-4-16所示，两块垂直纸面的平行金属板A、B相距d=10.0 cm，B板的中央M处有一个α粒子源，可向各个方向射出速率相同的α粒子，α粒子的比荷q／m=4.82×10⁷ C／kg，为使所有α粒子都不能达到A板，可以在A、B板间加一个电压，所加电压最小值是U₀=4.15×10⁴ V；若撤去A、B间的电压，仍使所有α粒子都不能到达A板，可以在A、B间加一个垂直纸面的匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度B必须符合什么条件?

Answer 1

B≥0.83 T

解析:

设射出的α粒子速率为v,在电场力作用下最容易到达A板的是速度方向垂直B板的α粒子，因为所有α粒子在垂直极板方向分运动的加速度相同，而垂直极板射出的α粒子在这个方向的初速度最大，如果这个α粒子不能达到A板，则所有α粒子都不能到达A板．由动能定理得：qU₀=mv² ，α粒子的速率为．

加磁场后，速率相同的α粒子做匀速圆周运动的轨道半径都相同，初速度方向沿B板的α粒子最容易到达A板，因为其过起点的直径垂直于极板．当α粒子的轨道半径不大于d/2，取轨迹与AB板都相切的α粒子，即轨道半径等于d/2的临界情况，与此对应的磁感应强度就是使所有α粒子都不能到达极板A的最小磁感应强度．

因为：Bqv=     将上述速度代入可得：B===0.83 T，

即磁感应强度应满足B≥0.83 T．