Question

如图所示，物块A、B、C质量均为m，并均可看做质点，三物块用细线通过滑轮连接，物块
B与C间的距离和C到地面的距离均是L．现将物块A下方的细线剪断，若A距离滑轮足够远且不计一切阻力，（C、B下落后均不反弹）求：
（1）C着地时的速度（指着地前瞬间）
（2）物块A由最初位置上升的最大高度．

Answer 1

分析：分析各个物体的运动过程．A物体向上匀加速，B、C物体向下匀加速．当C着地时，A向上匀速，B向下匀速．
当B着地时，A向上匀减速到最大高度．
对ABC系统运用动能定理进行研究．
运用运动学公式求出当B着地时，A向上匀减速上升的高度．

解答：解：（1）对ABC系统运用动能定理研究从开始到C着地时这一过程．
其中绳子拉力作为系统的内力对系统做的功为0，B、C物体重力做正功，A物体重力做负功．
2mgL-mgL=

1

2

?3mv²
解得：v=

2gL 3

．
（2）当C着地时，由于A和B重力相等，所以A向上匀速，B向下匀速．
当B着地时，A只受重力，向上匀减速到最大高度，
设当B着地时，A向上运动的距离为h．
根据运动学公式得：v²=2gh
h=

L

3

，
物块A由最初位置上升的最大高度H=L+L+

L

3

=

7L

3

答：（1）C着地时的速度为

2gL 3

，
（2）物块A由最初位置上升的最大高度为

7L

3

．

点评：我们首先要注重研究对象的运动过程分析．
对系统运用动能定理，要考虑每一个物体所受力做功的情况，内力做功也要考虑，但很多情况下内力对系统做功为0．