Question

如图闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示的位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用t₁时间拉出，外力做功W₁，通过导线横截面积的电荷量为q₁，若第二次用t₂（t₂＞t₁）时间拉出，外力做功W₂，通过导线横截面积的电荷量为q₂，则（　　）

• A、W₁＞W₂，q₁=q₂
• B、W₁＞W₂，q₁＞q₂
• C、W₁＜W₂，q₁=q₂
• D、W₁＜W₂，q₁＜q₂

Answer 1

分析：据题，线框匀速运动，外力与安培力平衡，推导出安培力的表达式，根据功的定义表示出W=Fx比较功的大小．根据感应电荷量公式q=

△Φ

R

比较电量和电流大小．

解答：解：设线框的长为L₁，宽为L₂，速度为v．
线框所受的安培力大小为：F_A=BIL₂，又I=

E

R

，E=BL₂v，则得：F_A=

B2 L 2 2 v

R

．
线框匀速运动，外力与安培力平衡，则外力的大小为：F=F_A=

B2 L 2 2 v

R

外力做功为：W=FL₁=

B2 L 2 2 v

R

L₁=

B2 L 2 2 ? L1 t L1

R

可见，外力做功与所用时间成反比，则有：W₁＞W₂．
两种情况下，线框拉出磁场时穿过线框的磁通量的变化量相等，根据感应电荷量公式q=

△Φ

R

可知，通过导线截面的电量相等，即有q₁=q₂．
故选：A

点评：要对两种情况下物理量进行比较，我们应该先把要比较的物理量表示出来再求解．关键要掌握安培力的推导方法和感应电荷量的表达式．