Question

【题目】有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播．两列波在t=0时刻的波形曲线如图所示，已知a波的周期Ta=1s．求：

（i）两列波的传播速度；

（ii）从t=0时刻开始，最短经过多长时间x=1.0m的质点偏离平衡位置的位移为0.16m？

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s （2）5.4s

【解析】试题分析：两列性质相同的简谐横波a、b在同一介质中传播时波速是相同的．读出a波的波长，可求出波速；运用波形平移法求出a波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间通项，以及b波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间通项，联立分析即可。

（i）由图可知a、b两列波的波长分别为λa=2.5m，λb=4.0m

两列波在同种介质中的传播速度相同：

（ii）a波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间：

b波的波峰传播到x=1.0m的质点经历的时间：

又：ta=tb=t

联立解得：5m-8n=1（式中m、n均为正整数）

分析知，当m=5、n=3时，x=1.0m的质点偏离平衡位置的位移为0.16m时经过时间最短．

将m=5代入

解得：t=5.4s