Question

【题目】一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表

规 格			后轮驱动直流永磁体电机
车型	26″电动自行车		额定输出功率	100W
整车质量	30Kg		额定电压	40V
最大载重	120Kg		额定电流	3.0A

质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的k=0.02倍.取g=10m/s2，求:

(1)此车永磁体电机在额定电压下正常工作的效率.

(2)仅在永磁体电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度.

(3)当车从静止开始以a=0.8m/s2加速度做匀加速运动时，人骑车做匀加速运动的时间.

Answer 1

【答案】（1） （2）5m/s （3）1.25s

【解析】试题分析：用电机的输出功率除以额定功率得到电机在额定电压下正常工作的效率；匀速行驶时，牵引力等于阻力，根据P=Fv得到最大速度；根据P=Fv得到牵引力，再根据牛顿第二定律求解加速度；根据P=Fv求出匀加速阶段的最大速度，即可求得匀加速时间。

（1）由表可以知道,电机的额定电压为U0=40V、额定电流为I0=3.0A，

则工作时输入功率为：

又因电机的输出功率为，

所以电机的效率为：

(2)行驶时所受阻力为：

(式中m为车的质量)

当达到最大速度时，应有：

带入数据解得最大速度：

(3)设此时车的加速度为a，根据牛顿第二定律可得：

带入数据解得：

匀加速阶段的最大速度为：

所以加速时间为：