Question

【题目】某校课外活动小组自制一枚土火箭，设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完．若空气阻力忽略不计，（g取10m/s2 ）求：

①火箭的平均推力与重力的比值是多大？

②火箭能到达的离地最大高度是多少？

③燃料燃烧结束后，火箭经过多长时间落地？（保留三位有效数字）

Answer 1

【答案】①②60m③5.46s

【解析】试题分析：根据平均速度的公式求出燃料燃尽时火箭的速度，根据动能定理列出火箭从开始到燃料燃尽时的表达式，得出火箭的平均推力与重力的比值．燃料燃尽后火箭做竖直上抛运动，根据速度时间公式和速度位移公式分别求出上升的时间和上升的高度，从而得出火箭离地面的最大高度．火箭到达最大高度后做自由落体运动，求出自由下落的时间，从而得出上升和下降的时间，即得燃料燃烧结束后，火箭还能飞行的时间．

【解答】解：①设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式有，解得

由动能定理得，可求得．

②火箭能够继续上升的时间

火箭能够继续上升的高度

因此火箭离地的最大高度

③火箭由最高点落至地面的时间．

燃料燃烧结束后，火箭飞行的时间．