如图2-3所示,平行板电容器两极板间有场强为 E的匀强电场,且带正电的极板接地.一质量为 m.电荷量为+q的带电粒子从 x轴上坐标为 x0 处由静止释放. 图2-3(1)求该粒子在x0处的电势能;(2)试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势能之和保持不变. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图2-3所示,平行板电容器两极板间有场强为 E的匀强电场,且带正电的极板接地.一质量为 m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)从 x轴上坐标为 x₀ 处由静止释放.

图2-3

(1)求该粒子在x₀处的电势能;

(2)试从牛顿第二定律出发,证明该带电粒子在极板间运动过程中,其动能与电势能之和保持不变.

解：(1)W_电=qEx₀①

W_电=－(-0)②

联立①②得= qEx₀.

(2)在x轴上任取两点x₁、x₂,速度分别为v₁、v₂

F=qE=ma

v₂²-v₁²=2a(x₁、x₂)

联立得

mv₁²=qE(x₂-x₁)

mv₂²+(-qEx₂)=mv₁²+(-qEx₁)

E_k2+E_p2=E_k1+E_p1.

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（1）在0-3s时间内磁感应强度的变化率△B/△t=？
（2）t=2.5s时，外力F的大小及方向．
（3）在t=4s时，突然撤去外力，当金属棒在以后运动达到稳定时其两端的电压U_ab=？
（4）在图2乙中画出前4s内外力F随时间的变化图象（以沿斜面向上为力的正方向）