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    如图1所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L1=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图2甲所示．一开始为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，已知当t=2s时，F恰好为零．求：
    （1）当t=2s时，磁感应强度B的大小；
    （2）当t=3s时，外力F的大小和方向；
    （3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为多大；
    （4）请在图2乙中画出前4s外力F随时间的变化情况．精英家教网
    分析：（1）由图甲看出，B随时间均匀变化，回路中产生恒定的感应电动势和感应电流．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力的表达式，在t=2s时，外力F为零，导体棒处于静止状态，由平衡条件即可求解B；
    （2）由图得到B的大小．由F=BIL求得安培力的大小，由平衡条件求解外力的大小和方向；
    （3）撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时做匀速运动，由平衡条件求出回路中的感应电流大小，即可由欧姆定律求出导体棒ab两端的电压；
    （4）根据外力F随时间的表达式，画出图象．
    解答：精英家教网解：（1）回路中产生的感应电动势为E=
    △φ
    △t
    =L1L2
    △B
    △t
    =L1L2
    B2
    2
    ，
    感应电流为  I=
    E
    R+r
    =L1L2
    B2
    2(R+r)
    ，
    在t=2s时刻，外力F=0，由平衡条件得
      mg sin30°=B2IL1=L12L2
    B2
    2(R+r)
    ，
    可解得B2=1T，
    （2）当t=3s时，由图可知B3=1.5 T，则由平衡条件得
    外力F=B3IL1-mg sin30°=B3L12L2
    B2
    2(R+r)
    -mg sin30°=0.5N，方向沿斜面向下
    （3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时做匀速直线运动，则有
      mg sin30°=BIL1，
    解得，I=
    mgsin30°
    BL1
    =0.67 A，导体棒ab两端电压为 U=IR=1V
    （4）在前3s内，由平衡条件得：
      mg sin30°=BIL1+F，得F=mg sin30°-BIL1
    而B=0.5t（T），I=L1L2
    B2
    2(R+r)
    =1×4×
    1
    2(1.5+0.5)
    A=1A，
    得到F=1-0.5t
    在t=3s后，B不变，则F不变．
    作出图象如图．
    答：
    （1）当t=2s时，磁感应强度B的大小是1T；
    （2）当t=3s时，外力F的大小是0.5N，方向沿斜面向下．
    （3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为1V．
    （4）画出前4s外力F随时间的变化情况如图．
    点评：本题的解题关键有两点：一是根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，求解感应电流．二是推导安培力，再由平衡条件求解外力．
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    （1）在0-3s时间内磁感应强度的变化率△B/△t=？
    （2）t=2.5s时，外力F的大小及方向．
    （3）在t=4s时，突然撤去外力，当金属棒在以后运动达到稳定时其两端的电压Uab=？
    （4）在图2乙中画出前4s内外力F随时间的变化图象（以沿斜面向上为力的正方向）
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