Question

如图所示，在水平地面MN上方有一个粗糙绝缘平台PQ，高度为h=1m平台上方PR右侧有水平向右的有界匀强电场，PR左侧有竖直向上的匀强电场，场强大小均为E=1.1×l0⁴N/C有一质量m=1.0×10^-3kg、电荷量为q=-2.0×10^-6C的滑块，放在距离平台左端P点L=1.2m处，滑块与平台间的动摩擦因数0.2，现给滑块水平向左的初速度v₀=4m/s，取g=10m/s²，求：
（1）滑块经过P点时的速度；
（2）滑块落地点到N点的距离．
（3）求滑块从运动到落地所经过的时间．

Answer 1

分析：（1）物体在平台上受电场力、摩擦力做功，则由动能定理可求得物体到达P点的速度；
（2）物体做类平抛运动，竖直方向由牛顿第二定律可求得下落的加速度，水平方向做匀速直线运动，则可由平抛运动的公式可求得水平位移．
（3）由牛顿第二定律和运动学公式结合求解滑块运动的时间，即可求得总时间．

解答：解：（1）滑块在平台上运动过程，由动能定理得
   qEL-μmgL=

1

2

m

v

2 p

-

1

2

m

v

2 0

得：v_P=8m/s
（2）设脱离平台后物体竖直方向运动的加速度为a，下落时间为t₁，
根据牛顿第二定律得：mg+qE=ma
又由运动学公式得
   h=

1

2

a

t

2 ^

，s=vt₁
解得：t₁=0.25s，s=2m
（3）设小球在平台上运动时间为t₂
在平台上运动加速度a₁，可知qE-μmg=ma₁
v_p=v₀+a₁t₂
代入数据解得t₁=0.2s，
滑块从运动到落地所经过的时间t=t₁+t₂=0.45s
答：
（1）滑块经过P点时的速度是8m/s；
（2）滑块落地点到N点的距离是2m．
（3）滑块从运动到落地所经过的时间是0.45s．

点评：本题中MN处的电场增加了物体下落时竖直方向的加速度，水平向上仍然做匀速直线运动，故仍可按平抛运动的规律求解．