Question

（16分）如图甲所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的正方形金属框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感应强度的大小随y的变化规律为，k为恒定常数，同一水平面上磁感应强度相同．现将方框从如图所示位置自由下落，重力加速度为g，不计空气阻力，设磁场区域足够大．

（1）判定方框中感应电流的方向；

（2）通过计算确定方框最终运动的状态；

（3）乙图为金属框中感应电动势E与y的关系图．请求出金属框下落H高度过程中产生的内能Q．

 

                        

Answer 1

（16分）(1) 由楞次定律得，方框中感应电流方向为逆时针．　　……………3分

（2）线框在磁场中，做加速度逐渐减小的变加速运动，直至最后加速度为零，即做匀速运动。                                                 ……………………2分

设线框运动t时间后下落h高度，竖直方向速度为v_y，切割产生的电动势

E＝B_下Lv－B_上Lv                              …………………………1分

I＝E/R                                       …………………………1分

mg－（B_下LI－B_上LI）＝ma          ………………………………………1分

a=g－                   …………………………………………1分

竖直方向做变加速运动，最终匀速运动v_m＝   ……………………2分

（3）由图像可得线框下落H高度时做匀速运动

由能量守恒定律得  Q＝mgH－mv_m²＝mgH－    …………………5分