Question

12．如图所示，面积为S的矩形线圈共N匝，线圈总电阻为R，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线OO′为轴，以角速度ω，匀速旋转，图示位置C与纸面共面，位置A与位置C成45°角．线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 平均电动势为$\frac{\sqrt{2}}{2}$NBSω
• B． 通过线圈某一截面的电量q=0
• C． 为保证线圈匀速旋转，外界须向线圈输入的能量应为$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}πω}{4R}$
• D． 在此转动过程中，电流方向并未发生改变

Answer 1

分析 线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动时，会产生正弦式交变电流；其中与磁感线垂直的位置叫做中性面，磁通量最大，感应电动势为零；垂直中性面的位置，磁通量为零，感应电动势最大．根据推论公式q=N$\frac{△φ}{R}$求解电量．

解答 解：A、根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势为：$\overline{E}$=N$\frac{△φ}{△t}$=N$\frac{BSsin45°+BSsin45°}{\frac{\frac{π}{2}}{ω}}$=$\frac{2\sqrt{2}NBω}{π}$，故A错误；
B、通过线圈某一截面的电量q=N$\frac{△φ}{R}$=$\frac{NBS}{R}$，故B错误；
C、在此转动过程中，外界对线圈做的总功等于线圈中产生的热量；电压有效值为：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$NBSω，用有效值计算得到电热为$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}πω}{4R}$，但线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，电流做功的平均效果不等于有效值，故C错误；
D、与磁感线垂直的位置叫做中性面，电流方向改变；而线圈从位置A转过90°到达位置B的过程没有经过中性面，故电流方向不变，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键是明确交变电流的最大值、有效值、平均值的计算方法，同时要能结合楞次定律解决电流的方向问题．