Question

静止在匀强磁场中

6 3

Li俘获一个速度v0=7.7×104m/s的中子而发生核反应，生成一个

4 2

He和一个未知粒子

y x

X，若已知

4 2

He的速度v2=2.0×104m/s，其方向与反应前中子的方向相同，试求：
（1）写出核反应方程式并求X粒子元素符号和x，y；
（2）求出未知粒子

y x

X的速度大小和方向；
（3）生成的

4 2

He和未知粒子

y x

X在磁场中作圆周运动的周期之比．

Answer 1

分析：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程，从而确定未知粒子电荷数和质量数．
（2）根据动量守恒定律求出未知粒子的速度大小和方向．
（3）根据粒子在磁场中运动的周期大小，结合电荷的电量和质量之比求出周期之比．

解答：解：（1）根据电荷数守恒、质量数守恒得：

6 3

Li+

1 0

n→

3 1

H+

4 2

He 
知未知粒子为：

3 1

H，则：x=1，y=3．
（2）中子、未知核和

4 2

He质量分别为m、3m和4m，未知核的速度为v₂，对心正碰，选中子的初速度方向为正，由动量守恒定律得：mv₀=4mv₁+3mv₂
代入数据解得：v₂=-1000m/s，方向与v₀相反
（3）根据qvB=m

v2

r

，得：r=

mv

qB

．
则：T=

2πr

v

=

2πm

qB

．
生成的

4 2

He和未知粒子电量之比为2：1，质量之比为4：3，
则在磁场中的周期之比为：

T1

T2

=

2

3

．
答：（1）核反应方程为

6 3

Li+

1 0

n→

3 1

H+

4 2

He，未知粒子为

3 1

H，x=1，y=3．
（2）未知粒子的速度大小为1000m/s，方向与v₀相反．
（3）生成的

4 2

He和未知粒子

y x

X在磁场中作圆周运动的周期之比2：3．

点评：解决本题的关键知道在核反应方程中电荷数守恒、质量数守恒．知道在核反应的过程中，动量守恒．