Question

17．在“验证机械能守恒定律”的实验中，实验装置如图甲所示：

（1）做“验证机械能守恒定律”的实验步骤有：
A．把打点计时器固定在铁架台上，并用导线将打点计时器接在低压交流电源上
B．将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带，让手尽量靠近打点计时器
C．松开纸带、接通电源
D．更换纸带，重复几次，选用点迹清晰且第1、2两点间距为2mm的纸带
E．用天平称出物体的质量，利用mgh=$\frac{1}{2}$mv²定律在上述实验步骤中错误的是B和C；多余的是E．
（2）下列物理量中，需要通过计算得到的有D．
A．重锤的质量              B．重锤下落时间
C．重锤下落的高度          D．与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度
（3）某同学做“验证机械能守恒定律”实验，不慎将一条选择好的纸带的前面一部分破坏了，剩下了一段纸带上的各个点间的距离，他测出的结果如图乙所示，已知打点计时器工作频率为50Hz．试利用这段纸带说明重锤通过2、5两点时机械能守恒．
①打点计时器打下计数点2、5两点时，重锤下落的速度v₂=1.50m/s，v₅=2.08m/s（保留三位有效数字）；
②重锤通过2、5两点的过程中，设重锤的质量为m，重锤重力势能减小量△E_P=1.08mJ，重锤动能增加量△E_k=1.04mJ（保留三位有效数字）．
③造成此实验误差的主要原因是摩擦力、空气阻力．
（4）利用此套实验装置，还可以完成哪些实验或者说还可以测出哪些物理量：重力加速度；重力做功与动能变化的关系等．

Answer 1

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项；
（2）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）B．将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带，让手尽量远离打点计时器，故B错误；
C、应该先接通电源后释放纸带，故C错误；
E、该实验中比较mgh和$\frac{1}{2}$mv²大小关系，因此不需要天平测质量，故E步骤不需要，是多余的．
（2）该实验要验证重力势能的减少量等于动能的增加量，即mgh=$\frac{1}{2}$mv²，所以要测量下落的高度，以及重锤的瞬时速度，对于质量不需要测量，那么需要通过计算得到的瞬时速度，而时间与高度通过纸带点来读出，
故选：D；
（3）①2点的瞬时速度等于13段的平均速度，则v₂=$\frac{0.028+0.032}{0.04}$=1.50m/s
5点的瞬时速度等于46段的平均速度，则v₅=$\frac{0.040+0.043}{0.04}$=2.08m/s
②从点2到打下计数点5的过程中重力势能减少量是△E_p=mg△h=1×9.8×（0.032+0.036+0.04）J=1.06J
此过程中物体动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$m₅²-$\frac{1}{2}$mv₂²=1.03J
③数值上△E_p＞△E_k，是因为在运动过程中受到摩擦阻力做负功损耗能量；
（4）利用此套实验装置，还可以完成测重力加速度实验，或者说还可以测出重力做功与动能变化的关系；故答案为：
（1）BC、E； （2）BD；  （3）①1.50，2.08；②1.08m，1.04m，③摩擦力、空气阻力；
（4）重力加速度；重力做功与动能变化的关系等．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．
运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，同时对于字母的运算要细心点．