Question

11．如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（　　）

• A． 逐渐增大
• B． 先减小后增大
• C． 先增大后减小
• D． 逐渐减小

Answer 1

分析 将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，根据转动的角度求出AB杆上M点的线速度，根据平行四边形定则求出M点的速度．

解答 解：经过时间t，角OAB为ωt，则AM的长度为$\frac{h}{cosωt}$，则AB杆上M点绕A点的线速度v=$\frac{hω}{cosωt}$．将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆上分速度等于M点绕A点的线速度v，则小环M的速度$v′=\frac{v}{cosωt}$=$\frac{ωh}{co{s}^{2}（ωt）}$；
因cosθ随t减小，并且变化越来越快；故说明速度增大的越来越快；故加速度逐渐增大；
故选：A．

点评 关键是知道杆AB转动的速度的两个分运动，难度较大，此题同时也体现了数物结合的思想，在学习中要注意体会相应的数学规律应用．