如图甲所示.一质量为M的长木板静置于光滑水平面上.其上放置一质量为m的小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时.用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示.取g=10m/s2.则( )A．小滑块的质量m=4kgB．当F=8 N时.滑块的加速度为2m/s2C．滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1D．力随时间变化的函数关� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g=10m/s²，则（　　）

	A．	小滑块的质量m=4kg
	B．	当F=8 N时，滑块的加速度为2m/s²
	C．	滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1
	D．	力随时间变化的函数关系一定可以表示为F=6t（N）

分析当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法分析．

解答解：A、当F等于6N时，加速度为：a=1m/s²，
对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m）a，
代入数据解得：M+m=6kg
当F大于6N时，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{M}=\frac{1}{M}F-\frac{μmg}{M}$，
知图线的斜率k=$\frac{1}{M}$=$\frac{1}{2}$，
解得：M=2kg，
滑块的质量为：m=4kg．故A正确．
B、根据F大于6N的图线知，F=4时，a=0，即：0=$\frac{1}{2}F-\frac{40μ}{2}$，
代入数据解得：μ=0.1，
所以a=$\frac{1}{2}F-2$，当F=8N时，长木板的加速度为：a=2m/s²．
根据μmg=ma′得：滑块的加速度为 a′=μg=1m/s²，故B错误，C正确．
D、当M与m共同加速运动时，加速度相同，加速度与时间的关系为：力随时间变化的函数关系一定可以表示为F=6t（N），当F大于6N后，发生相对滑动，表达式不是F=6t，D错误
故选：AC．

点评本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．

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	B．	ab棒在达到稳定状态前做加速度减小的加速运动
	C．	若磁感应强度增大为原来的2倍，其他条件不变，则ab棒下滑到稳定状态时速度将变为原来的$\frac{1}{2}$
	D．	若换成一根质量为原来2倍的导体棒，其他条件不变，则导体棒下滑到稳定状态时R的功率将变为原来的4倍

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