Question

6．一群氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，辐射的三条谱线中，波长较长的二条谱线的波长分别为λ₁和λ₂，则最短波长λ₃=$\frac{{{λ_1}{λ_2}}}{{{λ_1}+{λ_2}}}$．

Answer 1

分析 波长最短的谱线是从n=3的激发态跃迁到基态时发出的，根据玻尔理论求解最短的波长．

解答 解：氢原子从 n=3 的激发态向基态跃迁时，发出的谱线波长最短，设为λ．
则根据玻尔理论得：
 E₃-E₁=h$\frac{c}{λ}$
又E₃-E₂=h$\frac{c}{{λ}_{1}}$，E₂-E₁=h$\frac{c}{{λ}_{2}}$
联立解得，λ=$\frac{{{λ_1}{λ_2}}}{{{λ_1}+{λ_2}}}$
故答案为：$\frac{{{λ_1}{λ_2}}}{{{λ_1}+{λ_2}}}$

点评 解决本题的关键知道能级跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=hv．