Question

13．如图（a）为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，距离如图，单位是cm，小车的加速度是1.6m/s²，在验证质量一定时加速度a和合外力F的关系时，某学生根据实验数据作出了如图所示的a-F图象，其原因是平衡摩擦力过度（或木板倾角过大）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
由图象可以看出：图线不通过坐标原点，当F为零时，加速度不为零，根据牛顿第二定律解答．

解答 解：设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{0.4065-0.1315-0.1315}{9×0．{1}^{2}}$=1.6m/s²．
在验证质量一定时加速度a和合外力F的关系时，某学生根据实验数据作出了如图所示的a-F图象，即F=0时，加速度a≠0，
其原因是平衡摩擦力过度（或木板倾角过大）．
故答案为：1.6，平衡摩擦力过度（或木板倾角过大）．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，注意单位的换算和有效数字的保留．