Question

为了测定某辆车在平直路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图）．如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为

 

 m/s²，如图在中间时刻小车的瞬时速度为

 

 m/s．

Answer 1

分析：根据汽车车身的长度与图距的比例关系，由几何关系求出汽车通过的位移，由于汽车做匀加速直线运动，根据推论△x=aT²，求出加速度，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出中间时刻小车的瞬时速度大小．

解答：解：由图，车身对应图上3小格，而车身的长度是4.5m，每一格表示1.5m，则第一段位移大小为x₁=8×1.5m=12m，第二段位移为x₂=13.6×1.5m=20.4m，根据推论：△x=aT²，则有：
x₂-x₁=aT²
T=2s
解得，a=

x2-x1

T2

=

(20.4-12)m

(2s)2

=2.1m/s2
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度有：
v=

x1+x2

2T

=

(12+20.4)m

2×2s

=8.1m/s
故答案为：2.1，8.1．

点评：本题是频闪照相问题，类似于打点计时器问题，根据推论△x=aT²，求解汽车的加速度，注意匀变速直线运动规律及其推论的应用．