Question

一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为，AB为其直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束 垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示．M、N为光束边界光线．求：M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离．

Answer 1

【考点】： 光的折射定律．

【专题】： 光的折射专题．

【分析】： 光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，方向不变进入玻璃砖，射到玻璃砖右侧圆弧面时，发生折射，由几何知识求出入射角i，根据折射定律求出折射角r，再由几何知识求解M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离．

【解析】： 解：作出光路图如图所示．

设边界光线在圆形界面上的入射角i，折射角为r．

由几何关系知，sini==

得：i=30°

由折射定律n=，

得：sinr=nsini=，r=60°

由几何知识得：α=i，θ=r﹣α=60°﹣30°=30°

故 OC=2×cotθ=D

答：M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为D．

【点评】： 本题是简单的几何光学问题，关键是画出光路图，利用好几何知识研究光路．