Question

如图所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在竖直高度为2L的某矩形区域内（宽度足够大），该区域的上下边界MN、PS是水平的．有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域．已知当线框的ab边到达MN时线框刚好做匀速直线运动（以此时开始计时），以MN处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，则关于线框中的感应电流与ab边的位置坐标x间的以下图线中，可能正确的是（　　）

　 A．  B．  C．  D．

Answer 1

【考点】： 导体切割磁感线时的感应电动势．

【专题】： 电磁感应与图像结合．

【分析】： 本题分三段研究线框中感应电流，可根据E=BLv、I=，得到感应电流与速度的关系，通过分析速度的变化，来分析感应电流的变化，即可作出选择．

【解析】： 解：据题意得：

x在0﹣L内，线框的ab边到达MN时刚好做匀速直线运动，线框中产生的感应电流为 I==，可知I保持不变，根据楞次定律判断可知，I的方向沿逆时针方向，为正；

x在L﹣2L内，磁通量不变，没有感应电流产生，I=0，线框不受安培力，只受重力而做匀加速直线运动；

x在2L﹣3L内，线框穿出磁场，根据楞次定律判断得知感应电流沿顺时针方向，为负值．由于速度大于进入磁场时的速度，安培力增大，所以安培力大于其重力而减速运动，随着速度减小，安培力减小，合力减小，加速度随之减小，所以线框做加速度减小的变减速运动．速度减小，感应电流减小，而且加速度减小，速度的变化率减小，则电流的变化率随之减小，所以i﹣x的切线斜率减小．线框刚出磁场时安培力最小等于重力，速度最小等于进入磁场时的速度，所以感应电流最小值不小于进入磁场时的电流值，故D正确，ABC错误．

故选：D．

【点评】： 解决本题的关键正确分析线框的运动情况，掌握切割产生的感应电动势公式和欧姆定律公式，会通过楞次定律判断感应电流的方向，通过表达式分析和选择图象．