Question

如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平．两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动．下列判断正确的是（　　）

	A．	a对内壁的压力小于b对内壁的压力
	B．	a的向心加速度与b的向心加速度大小相等
	C．	a的角速度小于b的角速度
	D．	a的周期小于b的周期

Answer 1

考点：

向心力；线速度、角速度和周期、转速．版权所有
专题：	匀速圆周运动专题．
分析：	以任意一球为研究对象，根据牛顿第二定律得出角速度、周期、向心加速度和小球所受支持力的表达式，再比较其大小．
解答：	解：A、以任意一球为研究对象，受力情况如图，由图得到轨道对小球的支持力N=，对于两球θa＞θb，所以Na＞Nb，故A错误； B、向心加速度an=gtanθ，对于两球θa＞θb，则向心加速度aa＞ab，故B错误； C、小球受重力mg和内壁的支持力N，由两力合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mω2r，得：ω=，设球的半径为R，根据几何关系可知，运动半径：r=Rsinθ，则ω=，对于两球θa＞θb，则ωa＞ωb，周期T=，所以Ta＜Tb，故D正确，C错误； 故选：D
点评：	分析受力情况，确定小球向心力的来源，再由牛顿第二定律和圆周运动结合进行分析，是常用的方法和思路．