Question

15．一电热器接在10v直流电源上，产生某一大小的电功率．现将电热器接在交流电源上，要是它产生的热功率是远来的一半，则交流电源有效值和最大值分别是（　　）

• A． 7.07v和10v
• B． 10v和14.1v
• C． 5v和7.07v
• D． 2.5v和25.5v

Answer 1

分析 根据焦耳定律Q=I²Rt求解电流的有效值，其中I是有效值．再根据有效值与最大值的关系求出最大值．

解答 解：设电热器的电阻为R，t时间内产生的热量为Q，根据焦耳定律得：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t
此热量是接交流电源上产生的热功率的2倍，即Q′=$\frac{1}{2}$Q
所以：$\frac{1}{2}$Q=$\frac{{U}_{有}^{2}}{R}$
解得：U_有=5$\sqrt{2}$V=7.07V
所以最大值为U_m=$\sqrt{2}$U_有=10V．
故选：A．

点评 对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值，清楚正弦交流电源的有效值和最大值$\sqrt{2}$倍的关系．