Question

17．如图所示，一块两对面平行的玻璃砖的厚度L=30cm，现测得该玻璃砖的折射率为n=$\sqrt{3}$，若光线从上表面射入的入射角θ=60°，已知光在空气中的传播速度c=3×10⁸ m/s．求：
（1）从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d．
（2）光在玻璃砖中传播的时间t．

Answer 1

分析 （1）先根据折射定律求出折射角，再结合几何关系求出出射光线相对于入射光线的侧移量d．
（2）通过几何关系求出光在玻璃中传播的路程，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃中传播的速度，即可求得传播时间t

解答 解：（1）根据折射定律有：n=$\frac{sinθ}{sinr}$，得

sinr=$\frac{sinθ}{n}$=$\frac{sin60°}{\sqrt{3}}$=0.5，得 r=30°
由几何关系得，出射光线相对于入射光线的侧移量为：
   d=$\frac{L}{cosr}•sin（θ-r）$=$\frac{30}{cos30°}$×sin30°=10$\sqrt{3}$cm
（2）光在玻璃中传播的路程为：S=$\frac{L}{cosr}$
光在玻璃中传播的速度为：v=$\frac{c}{n}$
则光在玻璃中传播时间为：t=$\frac{S}{v}$
联立解得：t=$\frac{2L}{c}$=$\frac{2×0.3}{3×1{0}^{8}}$=2×10^-9s
答：
（1）从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d是10$\sqrt{3}$cm；
（2）光在玻璃中传播的时间是2×10^-9s．

点评 本题是几何光学问题，对数学几何能力要求较高，关键要完成光路图，运用几何知识求光传播的距离和侧移量．