Question

2．质量为2kg的质点在光滑水平面上受到水平于水平面的恒力F作用做曲线运动．以t=0时刻质点所在位置为坐标原点，在水平面内建立直角坐标xOy，质点在x轴方向的速度图象如图甲所示，在y轴方向的位移图象如图乙所示，g取10m/s²．则（　　）

• A． 0时刻，质点速度大小是2m/s
• B． 2s时刻，质点速度大小是5m/s
• C． 恒力F大小为4N，方向沿x轴正方向
• D． 前2s内恒力F做功为12J

Answer 1

分析 由v-t图象可知物体的速度变化；由x-t图象可知y方向上的位移的变化；由运动的合成和分解可知物体的运动状态，由牛顿第二定律可求得物体的合外力，再由力做功表达式，即可求解．

解答 解：A、由v-t图可知，在0时刻，物体在x方向上初速度为2m/s，而在y方向上，物体做速度为：v_y=$\frac{△y}{△t}$=$\frac{6-0}{2-0}$=3m/s，则质点的速度大小为 v=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$m/s，故A错误；
B、由v-t图可知，在2s时刻，物体在x方向上初速度为4m/s，而在y方向上，物体做速度为：v_y=3m/s，则质点的速度大小为v′=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5m/s，故B正确；
C、由v-t图可知，前2秒，物体的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-2}{2}$ m/s²=1 m/s²，
根据牛顿第二定律，前两秒物体所受合外力大小为：F=ma=2×1=2N，方向沿着x轴方向，故C错误；
D、t=2.0s时，x方向的位移大小s=$\frac{2+4}{2}×2$=6m，而y方向位移大小为6m，
因此前2s内恒力F做功为W=Fs_x=2×6=12J，故D正确；
故选：BD．

点评 图象是物理学中重要的解题方法之一，一定要熟练掌握公式的意义及应用，注意力做功表达式中，应该是力与力的方向位移乘积．