[题目]如图所示.半径为.质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a.b连接(绳子的延长线经过球心).两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A.B两点上.A.B两点相距为l.当两轻绳伸直后.A.B两点到球心的距离均为l.当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时(轻绳a.b与杆在同一竖直平面内).求:(1)竖直杆角速度ω为多大时.小球恰好离开竖直杆?(2)当竖直杆角速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接（绳子的延长线经过球心），两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（轻绳a、b与杆在同一竖直平面内）。求：

（1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰好离开竖直杆？

（2）当竖直杆角速度ω＝时，轻绳a的张力Fa为多大？

【答案】（1）（2）3mg

【解析】

试题分析：（1）小球恰好离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零，设此时轻绳a与竖直杆间的夹角为α，由题意可知sin α＝，

沿半径：Fasin α＝mω2r

垂直半径：Facos α＝mg

联立解得。

（2）若角速度ω再增大，小球将离开竖直杆，在轻绳b恰伸直前，设轻绳a与竖直杆的夹角为β，此时小球做圆周运动的半径为r＝lsin β

沿半径：Fasin β＝mω2r，

垂直半径：Facos β＝mg

联立解得Fa＝mω2l

当轻绳b恰伸直时，β＝60°，此时

由于

故轻绳b已拉直，小球做圆周运动的半径为r＝lsin 60°

沿半径：Fasin 60°＋Fbsin 60°＝mω2r

垂直半径：Facos 60°＝Fbcos 60°＋mg

联立解得Fa＝mlω2＋mg，代入数据解得：Fa=3mg

练习册系列答案

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【题目】如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态，则(　　 )

A. B受到C的摩擦力一定为零

B. 水平面对C的摩擦力方向一定向左

C. A的质量一定大于B的质量

D. 水平面对C的支持力一定小于B、C的总重力

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【题目】如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的（　　）

A. B.

C. D.

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【题目】为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量,m为砂和砂桶的质量。(滑轮质量不计)

(1)实验时,一定要进行的操作或保证的条件是____。

A.用天平测出砂和砂桶的质量

B.将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力

C.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录弹簧测力计的示数

D.改变砂和砂桶的质量,打出几条纸带

E.为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

(2)该同学在实验中得到图乙所示的一条纸带(相邻两计数点间还有两个点没有画出)。已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电,根据纸带可求出小车的加速度为____m/s2(结果保留2位有效数字)。

(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a-F图象是一条直线(如图丙所示),图线与横轴的夹角为θ,求得图线的斜率为k,则小车的质量为____。

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【题目】我国未来将在月球地面上建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接。已知空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R。下列说法中错误的是

A. 航天飞机在图示位置正在加速向B运动

B. 月球的第一宇宙速度为

C. 月球的质量为

D. 要使航天飞机和空间站对接成功，飞机在接近B点时必须减速

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【题目】如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ=37，两轨道之间的距离L=0．50m。一根质量m=0．20kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab棒垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E=36V、内阻r=1．6Ω的直流电源和电阻箱R。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37=0．60，cos37=0．80，重力加速度g=10m/s2。

（1）若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1=2．0Ω时，金属杆ab静止在轨道上。

①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；

②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向；

（2）如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于轨道平面斜向下、磁感应强度大小B=0．40T的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻值R2=3．4Ω时，金属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力f大小及方向。

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【题目】在保持质量不变时，加速度与物体受力间关系的实验中(使用下图所示的装置且该装置已平衡过摩擦力)

小车质量M和砝码质量m分别选取下列四组值。

A.M=500g，m分别为50g、70g、100g、125g

B.M=500g，m分别为20g、30g.40g、50g

C.M=200g，m分别为50g、70g.100g、125g

D.M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g

若其他操作都正确，那么在选用____组值测量时实验最准确，在选用此组值时，m取____g时实验误差较大。

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