Question

重（N）的由轻绳悬挂于墙上的小球，搁在轻质斜板上，斜板搁于墙角．不计一切摩擦，球和板静止于图示位置时，图中α角均为30°．求：悬线中张力和小球受到的斜板的支持力各多大？小球与斜板接触点应在板上何处？板两端所受压力多大？（假设小球在板上任何位置时，图中α角均不变）

Answer 1

【答案】分析：先对小球研究，分析受力情况，画出力图，根据平衡条件求出悬线中张力和小球受到的斜板的支持力；再对板研究，分析受力情况，作出力图，根据三力汇交原理求解小球与斜板接触点距离A端的距离，由平衡条件求解板两端所受的压力．
解答：解：对小球进行受力分析，如图所示：

小球处于静止状态，受力平衡，则
沿斜面方向：Tcosα=Gsinα
垂直斜面方向：F_N+Tsinα=Gcosα
解得：T=100N，F_N=100N
对斜面AB进行受力分析：板受到球对板的压力FN，墙对板的压力F_墙和地面对板的支持力F_地，如图所示，由三力汇交原理可求得球距离A端的距离x=ABsin²α=

斜面AB处于静止状态，受力平衡，则
水平方向有：F_墙=F_Nsinα=50N
竖直方向有：F_地=F_Ncosα=50N
答：悬线中张力和小球受到的斜板的支持力各100N，小球与斜板接触点距离A端．板A端所受的支持力为50N，B端所受的压力为50N．
点评：该题要求同学们能正确对物体进行受力分析，并能根据平衡条件、三力汇交原理及几何关系求解．