Question

【题目】如图所示，真空中平面直角坐标系xOy中有一以为圆心、半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，在的范围内，有方向沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，已知质子的电量为q，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计质子重力及其它阻力作用。求：

(1)质子进入磁场时速度v的大小；

(2)速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间t；

(3)速度方向与x轴正方向成角射入磁场的质子，到达y轴时的位置与原点O的距离。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)或 。

【解析】

(1)质子射入磁场后有

解得

(2)质子沿x轴正向射入磁场后经圆弧后以速度垂直于电场方向进入电场，质子在磁场中运动周期

在磁场中运动的时间为

质子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有

解得

故

(3)第一种情况：质子从第四象限射入，质子在磁场中转过角后垂直于电场线进入电场，从磁场射出时，横坐标

由

得质子在电场中运动时间

则出射点离坐标原点的距离为

第二种情况：质子从第一象限射入，质子在磁场中转过角后垂直于电场线进入电场，从磁场射出时，横坐标

同理可得质子在电场中运动时间

则出射点离坐标原点的距离为