【题目】物理学家密立根早在1911年就曾经以著名的油滴实验推断出自然界存在元电荷，并推算出了元电荷的电荷量.下面我们追溯这个实验过程，提出问题，请同学们自行推出结论.水平放置的两平行绝缘金属极板间的距离为d（如图所示），在上极板的中间开一小孔，使质量为m的微小带电油滴从这个小孔落到极板间，忽略空气浮力，当极板上没加电压时，由于空气阻力大小与速度大小成正比（设比例系数为k，且
），经过一段时间，即可以观察到油滴以恒定的速度
在空气中缓慢降落.
（1）在极板上加电压U时（上极板为正），可见到油滴以恒定速率
缓慢上升，试求油滴所带电荷量q（设重力加速度为g电荷量用d、U、k、、等已知量表示）.
（2）若在极板上不加电压，油滴在极板间以恒定速度降时，下降一定竖直距离所需时间为
；加了电压U后以恒定速率上升同一竖直距离所需时间为
，则油滴的电荷量可表示为
，试用已知量d、g、U、及油滴质量m表示A；
（3）把电压撤除，并在极板间照射X射线以改变油滴的电荷量，再在极板上加上电压U，重复测定油滴的上升时间，发现
始终是
的整数倍，由此推论：一定存在元电荷.设该实验中测量数据如下：
， 
，
，
，g取
，试计算出元电荷的电荷量.（保留两位有效数字）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
油滴的运动状态不同，其受力不同，通过油滴的运动状态，我们可以分析它的受力情况，从而得到油滴的电荷量.
油滴是宏观带电体，其重力不可以忽略.当极板上未加电压时，油滴以恒定速率
缓慢降落，满足
.
(1)当极板上加电压U时，油滴以恒定速率
缓慢上升，油滴受电场力、重力和阻力而平衡，有
所以
(2)当极板上未加电压时，油滴以恒定速率缓慢降落一定高度h，则
，
当极板上加电压U时，油滴以恒定速率缓慢上升相同高度h，则
，
故有
，
又
，
可得
将、代入q的表达式得
又
，
比较以上两个式子得
(3)因为
，
而式中
在实验中为一定值，所以若发现
总是某一数值（例如
）的整数倍，即可推得电荷量q也必为某一数值e的整数倍，即有
（其中n为正整数），即q为某一元电荷e的整数倍，故有
，
将实验中测量数据代入得元电荷
。
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【题目】如图甲，间距L=l m且足够长的光滑平行金属导轨cd、ef固定在水平面（纸面）上，右侧cf间接有R=2 Ω的电阻。垂直于导轨跨接一根长l=2 m、质量m=0.8 kg的金属杆，金属杆每米长度的电阻为2 Ω。t=0时刻，宽度a=1.5 m的匀强磁场左边界紧邻金属杆，磁场方向竖直向下、磁感应强度大小B=2 T。从t=0时刻起，金属杆（在方向平行于导轨的水平外力F作用下）和磁场向左运动的速度一时间图像分别如图乙中的 ①和②。若金属杆与导轨接触良好，不计导轨电阻，则）（ ）
A. t=0时刻，R两端的电压为
B. t=0.5 s时刻，金属杆所受安培力的大小为1N、方向水平向左
C. t=l.5 s时刻，金属杆所受外力F做功的功率为4.8 W
D. 金属杆和磁场分离前的过程中，从c到f通过电阻R的电荷量为0.5 C
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【题目】真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是（ ）
A. 三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B. 三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C. 偏转电场的静电力对三种粒子做功之比为1∶1∶2
D. 偏转电场的静电力对三种粒子做功之比为1∶2∶4
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【题目】空间某一静电场的电势
在
轴上分布如图所示，
轴上两点B、C点电场强度在
方向上的分量分别是
、
，下列说法中正确的有
A．
的大小大于
的大小
B．
的方向沿
轴正方向
C．电荷在
点受到的电场力在
方向上的分量最大
D．负电荷沿
轴从
移到
的过程中，电场力先做正功，后做负功
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【题目】如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是（ ）
A. 此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B. 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C. 若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D. 若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
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【题目】2016年10月19日3时31分，神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接，此时天宫二号绕地飞行一圈时间为92.5min，而地球同步卫星绕地球一圈时间为24h，根据此两组数据我们能求出的是
A. 天宫二号与地球同步卫星受到的地球引力之比
B. 天宫二号与地球同步卫星的离地高度之比
C. 天宫二号与地球同步卫星的线速度之比
D. 天宫二号与地球同步卫星的加速度之比
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【题目】为了描绘小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图所示的实验电路，已知小灯泡的规格为“12V，5W”。
(1)闭合开关前，应将电路图中的滑动变阻器的滑片移到________(填“a”或“b”)端．根据连接好的实物图，调节滑动变阻器，记录多组电压表和电流表的读数，作出的I－U图线如图甲中实线所示，由图线分析可知，小灯泡的电阻随温度的升高而________(填“增大”或“减小”)；
(2)若I－U图象中的虚线Ⅰ或Ⅱ表示小灯泡真实的伏安特性曲线，与实验中得到的实线相比，虚线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)才是其真实的伏安特性曲线。
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【题目】如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为30 cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是( )
A.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反
B.P、Q的线速度相同
C.P点的线速度大小约为1.6 m/s
D.摇把的转速约为400 r/min
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【题目】如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，斜面高度相等。有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端，两斜面间距大于小球直径。若同时释放，a、b、c小球到达水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′。下列关于时间的关系正确的是( )
A. t1＞t3＞t2
B. t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′
C. t1′＞t3′＞t2′
D. t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′
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