Question

【题目】如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，斜面高度相等。有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端，两斜面间距大于小球直径。若同时释放，a、b、c小球到达水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′。下列关于时间的关系正确的是(　　)

A. t1＞t3＞t2

B. t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′

C. t1′＞t3′＞t2′

D. t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′

Answer 1

【答案】ABC

【解析】试题分析：第一种情况：b球做自由落体运动，a、c做匀加速运动．设斜面的高度为h，

则对a球：

， 对b球： 对c球：

由数学知识得：t1＞t3＞t2．

第二种情况：a、b、c三球都沿水平方向有初速度，而水平方向不受力，故做匀速直线运动；

a、c小球沿斜面向下方向分运动不变，b球竖直方向分运动也不变，

故：t1=t1′、t2=t2′、t3=t3′．