Question

【题目】如图所示,两条平行的足够长的金属导轨相距L=1m,水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中,倾斜部分与水平方向的夹角为37°,处于垂直斜面向下的匀强磁场B2中,B1=B2=0.5T金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg,电阻RMN =0.5ΩRPQ =1.5ΩMN置于水平导轨上,PQ放倾斜导轨上,刚好不下滑.两根金属棒均与导轨垂直且接触良好从t=0时刻起,MN棒在水平外力F的作用下由静止开始向右运动,MN棒的速度v与位移x满足关系v=0. 4x.不计导轨的电阻,MN与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5

(1)问当MN棒运动的位移为多少时PQ刚要滑动?

(2)求从t=0到PQ刚要滑动的过程中通过PQ棒的电荷量

Answer 1

【答案】（1）48m（2）12C

【解析】（1）由题意，PQ置于倾斜轨道上刚好不滑，则有：
mgsin37°=μ′mgcos37° ①
于是得到PQ与导轨的动摩擦因数：μ′=tan37°=0.75
当MN由静止开始向右加速时，MN切割磁感线产生感应电动势，PQ受到沿斜面向上的安培力F安，当PQ刚要向上滑动时，则有：
F安=mgsin37°+μ′mgcos37° ②
而 ③
而v=0.4x ④
联立以上几式得：x=48m
（2）以上过程通过回路的电荷量：