Question

【题目】如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球。当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹为θ=，此时小球静止于光滑的水平面上。

(1)当球以多大角速度做圆锥摆运动时，球对水平面的压力为0？

(2)当球以速度做圆锥摆运动时，水平面受到的压力是多大？

(3)当球以速度做圆锥摆运动时，细绳的张力是多大？

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)3mg

【解析】

(1)对小球受力分析，作出受力图如图1

设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0，则水平方向有

竖直方向有

解得

ω0＝

(2)因为ω1＜ω0，所以水平面对小球的支持力FN≠0，如图2，

根据牛顿第二定律得,水平方向有：

竖直方向有：

又

ω1＝

解得

根据牛顿第三定律得知水平面受到的压力

(3)由于ω2＝＞ω0，故小球离开桌面做匀速圆周运动，则此时小球的受力如图3

设绳子与竖直方向的夹角为α，则有

解得