Question

【题目】如图，在倾角θ＝，足够长的斜面上分别固定着两个相距L＝0.2m的物体A、B，它们的质量mA＝mB＝2kg，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为和。在t＝0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体将沿斜面向下运动，并与B物体发生多次碰撞(碰撞时间极短，没有机械能损失)，(g取10m/s2)。求：

(1)A与B第一次碰撞后B的速率；

(2)从A开始运动到两物体第二次相碰经历的时间及因摩擦而产生的热量。

Answer 1

【答案】(1)1m/s (2)13J

【解析】

(1)A物体沿斜面下滑时：

解得：

同理B物体沿斜面下滑时有：

由上面可知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动，A与B第一次碰撞前的速度

解得：

由动量守恒和机械能不损失规律

故A、B第一次碰后瞬时，B的速率

(2)从AB开始运动到第一次碰撞用时：

解得：

t1=0.4s

两物体相碰后，A物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而B物体将以

的速度沿斜面向下做匀速直线运动，设再经t2时间相碰，则有

解得

t2=0.8s

故从A开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间

第1次碰前，因摩擦产生的热量

AB第一次碰后至第二次碰前

此过程

总热量：