Question

15．倾角为θ=45°、外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上，滑块M的顶端O处固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量为m=$\frac{\sqrt{5}}{5}$kg，当滑块M以a=2g的加速度向右运动时，则细线拉力的大小为（取g=10m/s²）（　　）

• A． 10N
• B． 5N
• C． $\sqrt{5}$N
• D． $\sqrt{10}$N

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出支持力为零时滑块的加速度，从而判断小球是否脱离斜面飘起，再根据平行四边形定则求出拉力的大小．

解答 解：当小球对滑块的压力等于零时，对小球受力分析，受重力、拉力，如图1所示；
根据牛顿第二定律，有：
水平方向：F_合=Fcos45°=ma₀；
竖直方向：Fsin45°=mg
解得：a₀=g
当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，对小球受力分析如图2，
由于a=2g＞g，所以小球会飘起来，假设F与水平面夹角为θ，
根据牛顿第二定律，有：
F_合=Tcosθ=ma
Tsinθ=mg，
解得：T=10N，所以A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答．