Question

16．如图所示，有一个不透明的长方体形状的筒，高16cm，底面边长12cm，其中盛满某种液体，有人在筒前某处向筒内观察，恰好看到筒内侧的最低点，若把液体倒出，筒放在原处，人仍在原处向筒内观察，则只能看到顶部以下9cm处，求液体的折射率和光在液体中的传播速度．

Answer 1

分析 根据几何关系求出入射角和折射角的正弦，结合折射定律求出液体的折射率，通过v=$\frac{c}{n}$ 求出光在液体中的传播速度．

解答 解：根据几何关系得：sini=$\frac{12}{\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}}$=$\frac{4}{5}$
sinr=$\frac{12}{\sqrt{1{2}^{2}+1{6}^{2}}}$=$\frac{3}{5}$
根据折射定律得：n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{4}{3}$
得：n=$\frac{4}{3}$．
由v=$\frac{c}{n}$，
解得：v=2.25×10⁸m/s．
答：液体的折射率为$\frac{4}{3}$，光在液体中的传播速度为2.25×10⁸m/s．

点评 解决本题的关键掌握光的折射定律，能够熟练运用公式n=$\frac{sini}{sinr}$ 和n=$\frac{c}{n}$，注意折射率一定大于1．