Question

10．如图所示，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长为2m，AB和CD轨道光滑，且均与BC平滑连接．一质量为0.5kg的物体，从A点以6m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高于C点10.8m的D点时，其速度为零，取g=9.8m/s²．求：
（1）物体与BC轨道的动摩擦因数
（2）物体最后静止的位置距B点的距离．

Answer 1

分析 （1）选取A到D为研究的过程，运用动能定理求出物体与BC轨道的滑动摩擦因数．
（2）选取整个过程为研究过程，运用动能定理求出在水平面上运动的路程，从而得出最后停止的位置距离B点的距离．

解答 解：（1）物体从A到D过程，由动能定理得：
mg（h_A-h_D）-μmgL=0-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
据题：h_A=10m，h_D=10.8m，L=2m，v_A=6m/s
代入数据解得：μ=0.5
（2）设物体在BC上运动的总路程为S．对整个过程，由动能定理有：
mgh_A-μmgS=0-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
代入数据解得：S=16.4m
所以物体最后静止的位置距B点的距离为16.4m-4×4m=0.4m
答：（1）物体与BC轨道的动摩擦因数是0.5．
（2）物体最后静止的位置距B点的距离是0.4m．

点评 本题考查动能定理的应用，运用动能定理解题，关键是选择好研究的过程，研究的过程选取得好，会对解题带来很大的方便．要知道滑动摩擦力做功与总路程有关．