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Ⅰ．某同学做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验装置如图1，小车在橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行．用一条橡皮筋时对小车做的功记为W，当用2条、3条…，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．实验中木板水平放置，小车在橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是______
A．橡皮筋仍处于伸长状态
B．橡皮筋恰好恢复原长
C．小车恰好运动到两个铁钉的连线处
D．小车已超过两个铁钉的连线
Ⅱ．探究能力是物理学研究的重要能力之一，有同学通过设计实验探究绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关．他以圆形砂轮为研究对象，研究其转动动能与质量、半径、角速度的具体关系．砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，用一把弹性尺子与砂轮接触使砂轮慢慢停下，设尺子与砂轮间的摩擦力大小恒为 $数学公式$ 牛（不计转轴与砂轮的摩擦），分别取不同质量、不同半径的砂轮，使其以不同的角速度旋转进行实验，得到数据如下表所示：
（1）由上述数据推导出转动动能E_k与质量m、角速度ω、半径r的关系式为（比例系数用k表示）．
（2）以上实验运用了物理学中的一个重要的实验方法是．
半径r/cm 质量m/kg 角速度ω（rad/s）圈数转动动能E_k/J
4 1 2 8
4 1 3 18
4 1 4 32
4 2 2 16
4 3 2 24
4 4 2 32
8 1 2 16
12 1 2 24
16 1 2 32
Ⅲ．测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图2所示的装置，图中长木板水平固定．
（1）实验过程中，电火花计时器接在频率为50Hz的交流电源上．调整定滑轮高度，使．
（2）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间动摩擦因数
μ=．
（3）如图3为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm．则木块加速度大小a=__ m/s²（保留两位有效数字）．

解：Ⅰ（1）平衡摩擦力后，橡皮筋的拉力等于合力，橡皮条做功完毕，小车的速度最大，若不进行平衡摩擦力操作，则当橡皮筋的拉力等于摩擦力时，速度最大，本题中木板水平放置，显然没有进行平衡摩擦力的操作，因此当小车的速度最大时，橡皮筋仍处于伸长状态，故BCD错误，A正确．
Ⅱ（1）砂轮停下时，砂轮边缘某点转过的弧长s=2πn，其中n是砂轮转过的圈数，砂轮克服摩擦力做的功等于砂轮动能的变化量，由能量守恒率可知：E_K=W_f=fs= $\text{[math]}$ ×2πn=20n（cm）=0.2n（m），实验时砂轮的动能如下表所示：

半径r/cm	质量/m₀	角速度（rad/s）	圈数	转动动能/J
4	1	2	8	1.60
4	1	3	18	3.60
4	1	4	32	6.40
4	2	2	16	3.20
4	3	2	24	4.80
4	4	2	32	6.40
8	1	2	16	3.20
12	1	2	24	4.80
16	1	2	32	6.40

①根据第一、二、三组数据，半径、质量相同，角速度不同，发现角速度变为原来的2倍，转动动能变为原来的4倍，角速度变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，转动动能变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，可知转动动能与角速度的二次方成正比．②根据第一、四组数据，半径、角速度相同，质量不同，发现质量变为原来的2倍，转动动能变为原来的2倍，可知转动动能与质量成正比．③由第七九两组数据可知，质量、角速度相同，半径不同，发现半径变为原来的2倍，转动动能变为原来的2倍，可知转动动能与半径的成正比，综上所述，转动动能与质量、半径成正比、与角速度的二次方成正比，表达式为：
E_K=kmω²r（k为比例系数）；
（2）分析的过程中总要控制一些量不变，故答案为：控制变量法．
Ⅲ：（1）应调整定滑轮高度，使细线与长木板平行．
（2）对木块、砝码盘和砝码组成的系统，
由牛顿第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ= $\text{[math]}$ ；
（3）相邻两计数点间还有4个打点未画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s，
根据运动学公式得：△x=at²，a= $\text{[math]}$ ≈1.3m/s²．
故答案为：Ⅰ、A；Ⅱ、（1）kmω²r；（2）控制变量法；
Ⅲ．（1）细线与长木板平行；（2） $\text{[math]}$ ；（3）1.3．
分析：Ⅰ（1）平衡摩擦力后，橡皮筋的拉力等于合力，橡皮条做功完毕，小车的速度最大，若不进行平衡摩擦力操作，则当橡皮筋的拉力等于摩擦力时，速度最大；
Ⅱ（1）物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法．
（2）砂轮受到摩擦力作用做减速运动最终停下来，克服摩擦力所做的功等于砂轮的动能，根据表中实验数据求出砂轮的动能；然后分析实验数据找出推导出转动动能E_k与质量m、角速度ω、半径r的关系式．
Ⅲ（1）为使木块受到的拉力等于细线的拉力，应使细线平行于木板；
（2）对木块、砝码盘和砝码进行受力分析，运用牛顿第二定律求出木块与长木板间动摩擦因数．
（3）利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．
点评：1、本题关键要明确小车的运动情况，先加速，再匀速，最后减速，橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，因此明确实验原理是解答本题的关键．
2、研究某一物理量与几个量的关系时，必须控制其它量不变，去改变一个量，找出它们的关系，然后再控制其它量不变，再去改变一个量，再找出关系，依此类推，最终就能找出这一物理量与其他量的关系．

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相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（1）某同学做“探究功与速度变化关系”的实验时，步骤如下：
A．将打点计时器固定在一块水平长木板上，纸带的一端夹在小车后端，另一端穿过打点计时器．
B．将橡皮筋固定在小车前端．
C．拉长橡皮筋，使小车位于合适的位置，先放小车，然后接通打点计时器．
D．在纸带上选出点迹均匀的点，找出小车做匀速运动的点，测出速度．实验结束．
指出该同学遗漏或错误的步骤，并加以改正．

A、为了使橡皮筋对小车所做功即为合外力功，实验中需要进行平衡摩擦力操作；B、橡皮筋应该固定在木板远离打点计时器的一端；C、为了提高纸带的利用率，在纸带上尽量多的打点，在进行实验时要先通电打点，后释放小车；D、在处理数据之间应该用2根，三根，4根，5根重复实验，做完实验要断开电路，整理仪器．

．
（2）在正确操作情况下，观察打在纸带上的点，如图所示为了测量小车获得的速度，应选用下图纸带的

部分进行测量；已知连续两点间时间间隔为t，则所测得速度为

（均用符号表示）．

（3）若实验作了n次，所用橡皮筋分别为1根、2根…n根，通过纸带求出小车的速度分别为v₁、v₂…v_n，用W表示橡皮筋对小车所做的功，作出的W-v²图象是一条过坐标原点的直线，这说明W与v²的关系是

w=kv²

．

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科目：高中物理 来源： 题型：

某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：

①按如图1所示，安装好实验装置，其中小车质量M=0.20kg，钩码总质量m=0.05kg．
②释放小车，然后接通打点计时器的电源（电源频率为50Hz），打出一条纸带．
（1）他在多次重复实验得到的纸带中选出满意的一条，如图2所示．把打下的第一点记作O点，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点（图中未画出），用刻度尺测得各计数点到O点的距离分别为d₁=0.004m，d₂=0.055m，d₃=0.167m，d₄=0.256m，d₅=0.360m，d₆=0.480m，他把钩码重力作为小车所受合外力，取当地重力加速度g=9.8m/s²，算出从打O点到打“5”点这一过程中合力做功W=

0.176

J，把打“5”点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得E_k=

0.125

J（结果保留三位有效数字）．
（2）此次实验探究的结果偏差很大，没能得到“合外力对物体做的功等于物体动能的增量”．通过反思，他认为产生较大偏差的原因如下，其中可能的是

A．钩码质量太大，使得合外力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
B．没有平衡摩擦力，使得合外力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
c．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小
D．计算“5”点的瞬时速度时，两计数点间时间间隔误取了0.08s．

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（1）某校学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图1是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为
50H_Z，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3…．各计数点与0计数点之间的距离依次为
d₁=3cm，d₂=7.5cm，d₃=13.5cm，则：
（1）物体做

匀加速直线

的运动，理由是

相邻的时间间隔位移之差相等

；
（2）物体通过1计数点的速度υ₁=

0.375

m/s；
（3）物体运动的加速度为a=

1.5

m/s²．

（2）某同学设计了一个探究加速度与物体所受合外力F及质量M的关系实验．图2为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶（总质量为m），D为一端带有定滑轮的长木板．
①若保持砂和砂桶质量m不变，改变小车质量M，分别得到小车加速度a与质量M及对应的

数据如表1所示．
表1

次数

小车加速度a/（m?s^-2）

1.98

1.48

1.00

0.67

0.50

小车质量M/kg

0.25

0.33

0.50

0.75

1.00

质量倒数

/kg^-1

4.00

3.00

2.00

1.33

1.00

根据表1数据，为直观反映F不变时a与M的关系，请在图3所示的方格坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线．
从图线中得到F不变时，小车加速度a与质量M之间存在的关系是

a与M成反比

．
②某同学在探究a与F的关系时，把砂和砂桶的总重力当作小车的合外力F，作出a-F图线如图4所示，试分析图线不过原点的原因是

平衡摩擦力时木板倾角太大

，图线上部弯曲的原因是

没有满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量M

．
③在这个实验中，为了探究两个物理量之间的关系，要保持第三个物理量不变，这种探究方法叫做

控制变量

法．

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（1）测量滑块在运动过程中所受的合外力是“探究动能定理”实验要解决的一个重要问题．为此，某同学设计了如下实验方案：
A．实验装置如图1所示，一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起．调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；
B．保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动．

请回答下列问题：
①滑块做匀速直线运动时，打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是

均匀的

；②滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小

等于

钩码的重力大小（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
（2）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验，实验室提供了下表中的器材．

小灯泡L（额定电压2.5V，额定电流250mA）	直流电源E（电动势3V，内阻不计）
电流表A₁（量程300mA，内阻约0.5Ω）	电流表A₂（量程500mA，内阻约0.2Ω）
电压表V₁（量程3V，内阻约3kΩ）	电压表V₂（量程6V，内阻约6kΩ）
滑动变阻器（最大阻值约10Ω）	开关S，导线若干

①为了使实验误差尽可能小，应选用的电流表是

A₁

、电压表是

V₁

；
②若该同学已正确选用器材，并连接好部分实验电路，如图甲．请在图甲中完成其余的电路连接，要求小灯泡两端的电压能在0～2.5V范围连续变化，且尽可能减少实验误差；
③该同学在正确完成实验后得到图乙所示的伏安特性曲线，他从图线中得到“通过小灯泡的电流随电压的增大而增大”的规律．请你分析图线再写出两条规律：a．

小灯泡的电阻随温度的升高而增大；

；b．

小灯泡的功率随电压的增大而增大

．

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科目：高中物理 来源： 题型：

（1）某同学在“探究加速度与力的关系”实验中，保持物体的质量不变，改变物体所受合外力的大小，得到的a-F图象如图1所示，由此得出的结论是：

．
（2）如图2所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验．实验中需测量重物下落的瞬时速度．在重物拖动的纸带上选择三个连续的点，它们之间的距离如图3所示，已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计时器在打下B点时重物的速度大小为

m/s．多次实验后发现，重物减小的重力势能总是稍大于增加的动能，分析产生这种误差的原因：

．

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同步练习册答案

半径r/cm	质量m/kg	角速度ω（rad/s）	圈数	转动动能E_k/J
4	1	2	8
4	1	3	18
4	1	4	32
4	2	2	16
4	3	2	24
4	4	2	32
8	1	2	16
12	1	2	24
16	1	2	32

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