Question

如图所示，粗糙的斜面下端与光滑的圆弧轨道相切于，整个装置竖直放置，是最低点，圆心角，与圆心等高．圆弧轨道半径0．5 m，斜面长。现有一个质量0．1 kg的小物体从斜面上端点无初速下滑，物体与斜面之间的动摩擦因数为。求：

（1）物体第一次通过点时的速度大小和对点处轨道的压力各为多大?

（2）物体第一次离开点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点和点之间的高度差为多大?

（3）物体从空中又返回到圆轨道和斜面．多次反复，在整个运动过程中，物体对点处轨道的最小压力为多大?

Answer 1

(1)  (2)  

(3)

解析:

（1）物体P从A下滑经B到C过程中根据动能定理：

                                  （3分）

             

                                                                                          （3分）

              经点时                                 （3分）

              根据牛顿第二定律，对点的压力                           （1分）

（2））从到机械能守恒                                       （2分）

       与间高度差                                                  （1分）

（3）物体最后在与其等高的圆弧轨道上来回运动时，经点压力最小，由到根据机械能守恒

                               （3分）

                                               （2分）

根据牛顿第三定律       压力（1分）