Question

【题目】如图所示，一根长为L的轻杆，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是（ ）

A. A、B的角速度相同

B. A的线速度小于B点的线速度

C. 小球A转动的角速度为

D. 小球A的线速度大小为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

如图所示；根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，可将B点运动的速度vB=v沿垂直于杆和沿杆的方向分解成v2和v1，其中v2=vBsinθ=vsinθ为B点做圆周运动的线速度，v1=vBcosθ为B点沿杆运动的速度。

当杆与水平方向夹角为θ时，OB=；A、B两点都围绕O点做圆周运动，由于同一杆上运动，故角速度ω相同，由于A位置转动半径较大，则A的线速度大于B的线速度，故A正确，B错误；由于B点的线速度为v2=vsinθ=OBω，所以，故C错误；A的线速度vA=Lω=，故D正确。故选AD。