Question

12．跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h=10m的地方从工具袋中掉了一个锤子，保持匀速的跳伞员比锤子晚着陆的时间为（锤子受到的空气阻力可忽略，g=10m/s²）（　　）

• A． 2s
• B． $\sqrt{2}$s
• C． （2-$\sqrt{2}$）s
• D． 1s

Answer 1

分析 锤子掉下后，由于惯性保持原来向下的速度5m/s，故做初速度为5m/s、加速度为g的匀加速运动，根据位移公式求出锤子下落的时间，而跳伞爱好者仍做匀速运动，求出跳伞爱好者运动的时间，两者之差即为所求时间．

解答 解：设扣子着陆的时间为t，则：
$h={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
解得：
t₁=1 s
设跳伞运动员着陆时间为t₂，则：
h=v₀t₂
解得：
t₂=2 s
而△t=t₂-t₁=1s．
故选：D

点评 本题容易犯的错误是认为锤子做自由落体运动，得到 $h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得到$t=\sqrt{2}s$