Question

一绳跨过定滑轮，两端分别栓有质量为M₁，M₂的物块(M₂＞M₁如图5－4)，M₂开始是静止于地面上，当M₁自由下落H距离后，绳子才被拉紧，求绳子刚被拉紧时两物块的速度。

Answer 1

　因为拉紧过程绳子的拉力远远大于物体的重力，可以认为T₁=T₂，所

解析:

错解：M₁自由下落H距离时，速度v₁=。在M₁和M₂组成的系统中，它们相互作用前后的动量守恒。当绳子刚被拉紧时，设M₁，M₂的共同速度为v，

　　

　　实际上，上述结果是正确的，但在解题过程中，出现了两个错误。其一，没有认真分析绳子拉紧前后的动量守恒条件。实际上由M₁，M₂组成的系统除了受重力外，还要受到滑轮轴心竖直向上的支持力作用，而这个支持力不等于M₁+M₂的重力，所以系统所受合外力不为零。不能对整个系统应用动量守恒定律。其二，即使能应用动量守恒定律，也应认真考虑动量的方向性，M₁的方向向下，而M₂的方向向上，不能认为M₁与M₂系统的动量为(M₁＋M₂)v。

　　【正确解答】 M₁自由下落H距离时的速度

　　

　　绳子拉紧后的一小段时间△t后，M₁与M₂具有相同的速率V,M₁的速度向下，M₂的速度向上。

　　对M₁由动量定理，以向上为正方向:

(T₁－M₁g)△t =－M₁v－(－M₁v₁) ②

　　对M₂由动量定理，以向上为正方向：

(T₂－M₂g)△L = M₂v－0 ③

　　因为拉紧过程绳子的拉力远远大于物体的重力，可以认为T₁=T₂，所

　　【小结】 通过本题的分析与解答，我们可以从中得到两点警示。一是运用物理规律时一定要注意规律的适用条件，这一点要从题目所述的物理过程的特点出发进行分析，而不能“以貌取人”，一看到两物体间相互作用，就盲目地套用动量守恒定律。二是应用动量守恒定律时，要注意此规律的矢量性，即要考虑到系统内物体运动的方向。